Предел функции atan(x/5)

Вы ввели

         /x\
 lim atan|-|
x->oo    \5/

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)}$$

Быстрый ответ

pi
--
2 

$$\frac{\pi}{2}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)} = - \frac{\pi}{2}$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График