Предел функции 4*x^2

Вы ввели

     /   2\
 lim \4*x /
x->oo      

$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \frac{1}{x^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{4}{0} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right) = \infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График