Предел функции 2*x^3

Вы ввели

     /   3\
 lim \2*x /
x->oo      

$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \frac{1}{x^{3}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \frac{1}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{2}{0} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3}\right) = \infty$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{3}\right) = 2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{3}\right) = 2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График