Предел функции 2^(-1/x)

Вы ввели

      -1 
      ---
       x 
 lim 2   
x->0+    

$$\lim_{x \to 0^+} 2^{- \frac{1}{x}}$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} 2^{- \frac{1}{x}} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} 2^{- \frac{1}{x}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} 2^{- \frac{1}{x}} = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-} 2^{- \frac{1}{x}} = \frac{1}{2}$$

$$\lim_{x \to 1^+} 2^{- \frac{1}{x}} = \frac{1}{2}$$

$$\lim_{x \to -\infty} 2^{- \frac{1}{x}} = 1$$

Слева и справа

      -1 
      ---
       x 
 lim 2   
x->0+    

$$\lim_{x \to 0^+} 2^{- \frac{1}{x}}$$

0

$$0$$

= 1.06482434003345e-78

      -1 
      ---
       x 
 lim 2   
x->0-    

$$\lim_{x \to 0^-} 2^{- \frac{1}{x}}$$

oo

$$\infty$$

= 1.27322628005054e-73

Численный ответ

1.06482434003345e-78

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График