Предел функции cos(1/(-1 + x))

Вы ввели

        /  1   \
 lim cos|------|
x->1+   \-1 + x/

$$\lim_{x \to 1^+} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 1^-} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)} = 1$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)} = 1$$
Подробнее при x→-oo

Быстрый ответ

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

Слева и справа

        /  1   \
 lim cos|------|
x->1+   \-1 + x/

$$\lim_{x \to 1^+} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)}$$

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

= 3.93052652314302e-76

        /  1   \
 lim cos|------|
x->1-   \-1 + x/

$$\lim_{x \to 1^-} \cos{\left(\frac{1}{x - 1} \right)}$$

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

= -5.03769819875826e-76

Численный ответ

3.93052652314302e-76

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График