Предел функции cos(1/x)^2

Вы ввели

        2/1\
 lim cos |-|
x->0+    \x/

$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Слева и справа

        2/1\
 lim cos |-|
x->0+    \x/

$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

<0, 1>

$$\left\langle 0, 1\right\rangle$$

= 0.5

        2/1\
 lim cos |-|
x->0-    \x/

$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

<0, 1>

$$\left\langle 0, 1\right\rangle$$

= 0.5

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \cos^{2}{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \cos^{2}{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = 1$$

Быстрый ответ

<0, 1>

$$\left\langle 0, 1\right\rangle$$

Численный ответ

0.5

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График