Предел функции cos(3*x)

Вы ввели

 lim cos(3*x)
x->oo        

$$\lim_{x \to \infty} \cos{\left(3 x \right)}$$

Слева и справа

 lim  cos(3*x)
   pi         
x->--+        
   4          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+} \cos{\left(3 x \right)}$$

   ___ 
-\/ 2  
-------
   2   

$$- \frac{\sqrt{2}}{2}$$

= -0.707106781186547

 lim  cos(3*x)
   pi         
x->---        
   4          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^-} \cos{\left(3 x \right)}$$

   ___ 
-\/ 2  
-------
   2   

$$- \frac{\sqrt{2}}{2}$$

= -0.707106781186547

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \cos{\left(3 x \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos{\left(3 x \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+} \cos{\left(3 x \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-} \cos{\left(3 x \right)} = \cos{\left(3 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \cos{\left(3 x \right)} = \cos{\left(3 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \cos{\left(3 x \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$

Быстрый ответ

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

Численный ответ

-0.707106781186547

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График