Предел функции cos(x) + sin(x)

Вы ввели

 lim (cos(x) + sin(x))
x->0+                 

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Быстрый ответ

1

$$1$$

Слева и справа

 lim (cos(x) + sin(x))
x->0+                 

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

1

$$1$$

= 1.0

 lim (cos(x) + sin(x))
x->0-                 

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

1

$$1$$

= 1.0

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo