Предел функции cos(x)*sin(x)

Вы ввели

 lim (cos(x)*sin(x))
x->oo               

$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$

Быстрый ответ

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График