Предел функции cos(x)^(1/x)

Вы ввели

     x ________
 lim \/ cos(x) 
x->oo          

$$\lim_{x \to \infty} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$

Быстрый ответ

     x ________
 lim \/ cos(x) 
x->oo          

$$\lim_{x \to \infty} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$

Слева и справа

     x ________
 lim \/ cos(x) 
x->0+          

$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$

1

$$1$$

= 1.0

     x ________
 lim \/ cos(x) 
x->0-          

$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$

1

$$1$$

= 1.0

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{1 \cdot \frac{1}{x}}{\left(x \right)}$$

Численный ответ

1.0

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График