Предел функции cot(pi*x)

Вы ввели

 lim cot(pi*x)
x->1+         

$$\lim_{x \to 1^+} \cot{\left(\pi x \right)}$$

Слева и справа

 lim cot(pi*x)
x->1+         

$$\lim_{x \to 1^+} \cot{\left(\pi x \right)}$$

oo

$$\infty$$

= 48.0578575304964

 lim cot(pi*x)
x->1-         

$$\lim_{x \to 1^-} \cot{\left(\pi x \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= -48.0578575304964

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 1^-} \cot{\left(\pi x \right)} = \infty$$

$$\lim_{x \to 1^+} \cot{\left(\pi x \right)} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \cot{\left(\pi x \right)} = \cot{\left(\infty \right)}$$

$$\lim_{x \to 0^-} \cot{\left(\pi x \right)} = -\infty$$

$$\lim_{x \to 0^+} \cot{\left(\pi x \right)} = \infty$$

$$\lim_{x \to -\infty} \cot{\left(\pi x \right)} = - \cot{\left(\infty \right)}$$

Численный ответ

48.0578575304964

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo