Предел функции cot(1/x)

Вы ввели

        /  1\
 lim cot|1*-|
x->oo   \  x/

$$\lim_{x \to \infty} \cot{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \cot{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cot{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 0^+} \cot{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 1^-} \cot{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \cot{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \cot{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \cot{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \cot{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = -\infty$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График