Предел функции sqrt(1 + sin(x))

Вы ввели

       ____________
 lim \/ 1 + sin(x) 
x->0+              

$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} = \left\langle 0, \sqrt{2}\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 1^-} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} = \sqrt{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} = \sqrt{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1} = \left\langle 0, \sqrt{2}\right\rangle$$

Слева и справа

       ____________
 lim \/ 1 + sin(x) 
x->0+              

$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}$$

1

$$1$$

= 1.0

       ____________
 lim \/ 1 + sin(x) 
x->0-              

$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}$$

1

$$1$$

= 1.0

Быстрый ответ

1

$$1$$

Численный ответ

1.0

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График