Предел функции log(cos(2*x))

Вы ввели

 lim log(cos(2*x))
x->0+             

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}$$

Слева и справа

 lim log(cos(2*x))
x->0+             

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}$$

0

$$0$$

= 7.09795891795666e-29

 lim log(cos(2*x))
x->0-             

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}$$

0

$$0$$

= 7.09795891795666e-29

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} = \log{\left(- \cos{\left(2 \right)} \right)} + i \pi$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} = \log{\left(- \cos{\left(2 \right)} \right)} + i \pi$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

7.09795891795666e-29

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График