Предел функции log(cos(x))

Вы ввели

 lim log(cos(x))
x->oo           

$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Слева и справа

 lim  log(cos(x))
   pi            
x->--+           
   2             

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= (-8.85294337322831 + 3.14159265358979j)

 lim  log(cos(x))
   pi            
x->---           
   2             

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= -8.85286596152862

Быстрый ответ

 lim log(cos(x))
x->oo           

$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Численный ответ

(-8.85294337322831 + 3.14159265358979j)

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График