Предел функции log(log(1 + x))

Вы ввели

 lim log(log(1 + x))
x->oo               

$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\log{\left(x + 1 \right)} \right)}$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\log{\left(x + 1 \right)} \right)} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\log{\left(x + 1 \right)} \right)} = -\infty$$

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\log{\left(x + 1 \right)} \right)} = -\infty$$

$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\log{\left(x + 1 \right)} \right)} = \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\log{\left(x + 1 \right)} \right)} = \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\log{\left(x + 1 \right)} \right)} = \infty$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График