Предел функции log(-1 + x)

Вы ввели

 lim log(-1 + x)
x->0+           

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x - 1 \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x - 1 \right)} = i \pi$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x - 1 \right)} = i \pi$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x - 1 \right)} = \infty$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(x - 1 \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x - 1 \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(x - 1 \right)} = \infty$$
Подробнее при x→-oo

Быстрый ответ

pi*I

$$i \pi$$

Слева и справа

 lim log(-1 + x)
x->0+           

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x - 1 \right)}$$

pi*I

$$i \pi$$

= (-7.22489922557688e-34 + 3.14159265358979j)

 lim log(-1 + x)
x->0-           

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x - 1 \right)}$$

pi*I

$$i \pi$$

= (9.54288936740968e-30 + 3.14159265358979j)

Численный ответ

(-7.22489922557688e-34 + 3.14159265358979j)

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График