Предел функции log(sin(x))

Вы ввели

 lim log(sin(x))
x->0+           

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

Слева и справа

 lim log(sin(x))
x->0+           

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= -8.88520880009867

 lim log(sin(x))
x->0-           

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= (-8.88520880009867 + 3.14159265358979j)

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = -\infty$$

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$

Численный ответ

-8.88520880009867

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График