Предел функции log(sin(x)/x)

Вы ввели

        /sin(x)\
 lim log|------|
x->0+   \  x   /

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}$$

Слева и справа

        /sin(x)\
 lim log|------|
x->0+   \  x   /

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}$$

0

$$0$$

= 2.92455102785924e-32

        /sin(x)\
 lim log|------|
x->0-   \  x   /

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}$$

0

$$0$$

= 2.92455102785924e-32

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)} = 0$$

False

$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)} = \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)} = \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$

False

Быстрый ответ

0

$$0$$

Численный ответ

2.92455102785924e-32

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График