Предел функции log(x)/log(sin(x))

Вы ввели

     /   log(x)  \
 lim |-----------|
x->0+\log(sin(x))/

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right)$$

Быстрый ответ

1

$$1$$

Слева и справа

     /   log(x)  \
 lim |-----------|
x->0+\log(sin(x))/

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right)$$

1

$$1$$

= 0.999999997129196

     /   log(x)  \
 lim |-----------|
x->0-\log(sin(x))/

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right)$$

1

$$1$$

= (0.999999997646506 - 1.06528409730955e-9j)

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right) = \frac{\infty}{\log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}}$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\right) = \frac{\infty}{\log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}}$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

0.999999997129196

График