Предел функции -2/x

Вы ввели

     /-2 \
 lim |---|
x->oo\ x /

$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{x}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 2 \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 2 \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- 2 u\right)$$
=
$$- 0 = 0$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{x}\right) = 0$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{2}{x}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{2}{x}\right) = -\infty$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{2}{x}\right) = -2$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{2}{x}\right) = -2$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2}{x}\right) = 0$$

График