Предел функции -1 + 3*n/2

Вы ввели

     /     3*n\
 lim |-1 + ---|
n->oo\      2 /

$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{3}{2} - u}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{3}{2} - 0}{0} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right) = \infty$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right) = -1$$

$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right) = -1$$

$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right) = \frac{1}{2}$$

$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right) = \frac{1}{2}$$

$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{3 n}{2} - 1\right) = -\infty$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

График