Предел функции -15/n^2

Вы ввели

     /-15 \
 lim |----|
n->oo|  2 |
     \ n  /

$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 15 \frac{1}{n^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 15 \frac{1}{n^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- 15 u^{2}\right)$$
=
$$- 15 \cdot 0^{2} = 0$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right) = 0$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right) = -\infty$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right) = -\infty$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right) = -15$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right) = -15$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{15}{n^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при n→-oo

Быстрый ответ

0

$$0$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График