Предел функции |-2 + x|/x

Вы ввели

     /|-2 + x|\
 lim |--------|
x->0+\   x    /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right)$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right) = -1$$

Слева и справа

     /|-2 + x|\
 lim |--------|
x->0+\   x    /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 301.0

     /|-2 + x|\
 lim |--------|
x->0-\   x    /

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left|{x - 2}\right|}{x}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -303.0

Численный ответ

301.0

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График