Предел функции n*sin(1/n)

Вы ввели

     /     /  1\\
 lim |n*sin|1*-||
n->oo\     \  n//

$$\lim_{n \to \infty}\left(n \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{n} \right)}\right)$$

Быстрый ответ

1

$$1$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty}\left(n \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{n} \right)}\right) = 1$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(n \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{n} \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{n \to 0^+}\left(n \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{n} \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{n \to 1^-}\left(n \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{n} \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{n \to 1^+}\left(n \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{n} \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{n \to -\infty}\left(n \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{n} \right)}\right) = 1$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График