Предел функции n^2

Вы ввели

      2
 lim n 
n->oo  

$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$
Разделим числитель и знаменатель на n^2:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$ =
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-} n^{2} = 0$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+} n^{2} = 0$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-} n^{2} = 1$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+} n^{2} = 1$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty} n^{2} = \infty$$
Подробнее при n→-oo

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График