Предел функции 1/(x*log(x))

Вы ввели

        1    
 lim --------
x->1+x*log(x)

$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}} = \infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}} = 0$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}} = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}} = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}} = 0$$
Подробнее при x→-oo

Слева и справа

        1    
 lim --------
x->1+x*log(x)

$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$$

oo

$$\infty$$

= 150.502743035874

        1    
 lim --------
x->1-x*log(x)

$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$$

-oo

$$-\infty$$

= -151.502775930438

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Численный ответ

150.502743035874

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График