Предел функции 1 - cos(x)/x

Вы ввели

     /    cos(x)\
 lim |1 - ------|
x->0+\      x   /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Слева и справа

     /    cos(x)\
 lim |1 - ------|
x->0+\      x   /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -149.996688753824

     /    cos(x)\
 lim |1 - ------|
x->0-\      x   /

$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 151.996688753824

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 1 - \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 1 - \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

-149.996688753824

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График