Предел функции (1 - cos(x))^x

Вы ввели

                 x
 lim (1 - cos(x)) 
x->0+             

$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x}$$

Быстрый ответ

1

$$1$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x} = \left\langle 0, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x} = 1 - \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x} = 1 - \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x} = \left\langle 0, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo

Слева и справа

                 x
 lim (1 - cos(x)) 
x->0+             

$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x}$$

1

$$1$$

= 0.9960332343068

                 x
 lim (1 - cos(x)) 
x->0-             

$$\lim_{x \to 0^-} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{x}$$

1

$$1$$

= 1.00407235657689

Численный ответ

0.9960332343068

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График