Предел функции (1 + log(x))/x

Вы ввели

     /1 + log(x)\
 lim |----------|
x->0+\    x     /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right)$$

Слева и справа

     /1 + log(x)\
 lim |----------|
x->0+\    x     /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -606.609255359054

     /1 + log(x)\
 lim |----------|
x->0-\    x     /

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right)$$

oo

$$\infty$$

= (606.609255359054 - 474.380490692059j)

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = -\infty$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = 0$$

Численный ответ

-606.609255359054

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График