Предел функции (1 + sin(x))/x

Вы ввели

     /1 + sin(x)\
 lim |----------|
x->oo\    x     /

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{x}\right)$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = -\infty$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)} + 1$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)} + 1$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{x}\right) = 0$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График