Предел функции (1 + 3*n)/n

Вы ввели

     /1 + 3*n\
 lim |-------|
n->oo\   n   /

$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{n}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{n}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(u + 3\right)$$
=
$$3 = 3$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right) = 3$$

Быстрый ответ

3

$$3$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right) = 3$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right) = -\infty$$

$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right) = \infty$$

$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right) = 4$$

$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right) = 4$$

$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{3 n + 1}{n}\right) = 3$$