Предел функции 5*x/acot(x)

Вы ввели

     /  5*x  \
 lim |-------|
x->0+\acot(x)/

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)$$

Слева и справа

     /  5*x  \
 lim |-------|
x->0+\acot(x)/

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)$$

0

$$0$$

= 2.16061242394015e-32

     /  5*x  \
 lim |-------|
x->0-\acot(x)/

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)$$

0

$$0$$

= 2.16061242394015e-32

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = \frac{20}{\pi}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = \frac{20}{\pi}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

2.16061242394015e-32

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График