Предел функции 5^x-cos(x)

Вы ввели

     / x         \
 lim \5  - cos(x)/
x->oo             

$$\lim_{x \to \infty}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Слева и справа

     / x         \
 lim \5  - cos(x)/
x->0+             

$$\lim_{x \to 0^+}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

0

$$0$$

= 1.65419556163526e-32

     / x         \
 lim \5  - cos(x)/
x->0-             

$$\lim_{x \to 0^-}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

0

$$0$$

= -1.65067828187599e-30

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) = 5 - \cos{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) = 5 - \cos{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(5^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) = \infty$$

Численный ответ

1.65419556163526e-32

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График