Предел функции sin(2*x)

Быстрый ответ

0

$$0$$

Слева и справа

 lim  sin(2*x)
   pi         
x->--+        
   2          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \sin{\left(2 x \right)}$$

0

$$0$$

= 1.22464679914735e-16

 lim  sin(2*x)
   pi         
x->---        
   2          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \sin{\left(2 x \right)}$$

0

$$0$$

= 1.22464679914736e-16

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(2 x \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(2 x \right)} = \sin{\left(2 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(2 x \right)} = \sin{\left(2 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(2 x \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$

Численный ответ

1.22464679914735e-16

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График