Предел функции sin(|x|)/x

Вы ввели

     /sin(|x|)\
 lim |--------|
x->oo\   x    /

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right)$$

Слева и справа

     /sin(|x|)\
 lim |--------|
x->0+\   x    /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right)$$

1

$$1$$

= 1.0

     /sin(|x|)\
 lim |--------|
x->0-\   x    /

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right)$$

-1

$$-1$$

= -1.0

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right) = -1$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right) = 0$$

Численный ответ

1.0

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График