Предел функции sin(3)^2/x

Вы ввели

     /   2   \
     |sin (3)|
 lim |-------|
x->0+\   x   /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right)$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right) = \sin^{2}{\left(3 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right) = \sin^{2}{\left(3 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right) = 0$$

Слева и справа

     /   2   \
     |sin (3)|
 lim |-------|
x->0+\   x   /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 3.00714335789737

     /   2   \
     |sin (3)|
 lim |-------|
x->0-\   x   /

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin^{2}{\left(3 \right)}}{x}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -3.00714335789737

Численный ответ

3.00714335789737

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График