Предел функции sin(x/2)

Вы ввели

        /x\
 lim sin|-|
x->0+   \2/

$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Слева и справа

        /x\
 lim sin|-|
x->0+   \2/

$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

0

$$0$$

= -5.49071561893645e-33

        /x\
 lim sin|-|
x->0-   \2/

$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

0

$$0$$

= 5.49071561893645e-33

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$

Численный ответ

-5.49071561893645e-33

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График