Предел функции sin(x)/cos(x)

Вы ввели

      /sin(x)\
 lim  |------|
   pi \cos(x)/
x->--+        
   2          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$

Слева и справа

      /sin(x)\
 lim  |------|
   pi \cos(x)/
x->--+        
   2          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -150.997792488028

      /sin(x)\
 lim  |------|
   pi \cos(x)/
x->---        
   2          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 150.997792488025

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)$$

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Численный ответ

-150.997792488028

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График