Предел функции sin(x)/|x|

Вы ввели

     /sin(x)\
 lim |------|
x->oo\ |x|  /

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|}\right)$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|}\right) = -1$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|}\right) = 0$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График