Предел функции sin(x)/tan(x)

Вы ввели

     /sin(x)\
 lim |------|
x->oo\tan(x)/

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$

Быстрый ответ

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(1 \right)}}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(1 \right)}}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График