Предел функции sin(x)/x^2

Вы ввели

     /sin(x)\
 lim |------|
x->oo|   2  |
     \  x   /

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Слева и справа

     /sin(x)\
 lim |------|
x->0+|   2  |
     \  x   /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 150.998896249661

     /sin(x)\
 lim |------|
x->0-|   2  |
     \  x   /

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -150.998896249661

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

150.998896249661

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График