Предел функции sin(x)^tan(x)

Вы ввели

        tan(x)   
 lim sin      (x)
x->oo            

$$\lim_{x \to \infty} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$

Быстрый ответ

        tan(x)   
 lim sin      (x)
x->oo            

$$\lim_{x \to \infty} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$

Слева и справа

        tan(x)   
 lim sin      (x)
   p             
x->-+            
   2             

$$\lim_{x \to \frac{p}{2}^+} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$

           /p\
        tan|-|
           \2/
/   /p\\      
|sin|-||      
\   \2//      

$$\sin^{\tan{\left(\frac{p}{2} \right)}}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$

        tan(x)   
 lim sin      (x)
   p             
x->--            
   2             

$$\lim_{x \to \frac{p}{2}^-} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$

           /p\
        tan|-|
           \2/
/   /p\\      
|sin|-||      
\   \2//      

$$\sin^{\tan{\left(\frac{p}{2} \right)}}{\left(\frac{p}{2} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \sin^{\tan{\left(1 \right)}}{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \sin^{\tan{\left(1 \right)}}{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График