Предел функции sin(x)^3/x

Вы ввели

      /   3   \
      |sin (x)|
 lim  |-------|
x->-1+\   x   /

$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right)$$

Слева и справа

      /   3   \
      |sin (x)|
 lim  |-------|
x->-1+\   x   /

$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right)$$

   3   
sin (1)

$$\sin^{3}{\left(1 \right)}$$

= 0.595823236590956

      /   3   \
      |sin (x)|
 lim  |-------|
x->-1-\   x   /

$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right)$$

   3   
sin (1)

$$\sin^{3}{\left(1 \right)}$$

= 0.595823236590956

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right) = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right) = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right) = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right) = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$

Быстрый ответ

   3   
sin (1)

$$\sin^{3}{\left(1 \right)}$$

Численный ответ

0.595823236590956

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График