Предел функции sin(x)^x

Вы ввели

        x   
 lim sin (x)
x->0+       

$$\lim_{x \to 0^+} \sin^{x}{\left(x \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \sin^{x}{\left(x \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+} \sin^{x}{\left(x \right)} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{x}{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 1^-} \sin^{x}{\left(x \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \sin^{x}{\left(x \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{x}{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Быстрый ответ

1

$$1$$

Слева и справа

        x   
 lim sin (x)
x->0+       

$$\lim_{x \to 0^+} \sin^{x}{\left(x \right)}$$

1

$$1$$

= 0.998160094959667

        x   
 lim sin (x)
x->0-       

$$\lim_{x \to 0^-} \sin^{x}{\left(x \right)}$$

1

$$1$$

= (1.00192107477671 - 0.000848713542575593j)

Численный ответ

0.998160094959667

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График