Предел функции tan(pi*x/2)

Вы ввели

        /pi*x\
 lim tan|----|
x->oo   \ 2  /

$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo

Слева и справа

        /pi*x\
 lim tan|----|
x->1+   \ 2  /

$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= -96.1261180609284

        /pi*x\
 lim tan|----|
x->1-   \ 2  /

$$\lim_{x \to 1^-} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$

oo

$$\infty$$

= 96.1261180609284

Быстрый ответ

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Численный ответ

-96.1261180609284

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График