Предел функции tan(2*x)

Вы ввели

 lim  tan(2*x)
   pi         
x->--+        
   6          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}^+} \tan{\left(2 x \right)}$$

Быстрый ответ

  ___
\/ 3 

$$\sqrt{3}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}^-} \tan{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
Подробнее при x→pi/6 слева
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}^+} \tan{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(2 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \tan{\left(2 x \right)} = \tan{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(2 x \right)} = \tan{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(2 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo

Слева и справа

 lim  tan(2*x)
   pi         
x->--+        
   6          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}^+} \tan{\left(2 x \right)}$$

  ___
\/ 3 

$$\sqrt{3}$$

= 1.73205080756888

 lim  tan(2*x)
   pi         
x->---        
   6          

$$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}^-} \tan{\left(2 x \right)}$$

  ___
\/ 3 

$$\sqrt{3}$$

= 1.73205080756888

Численный ответ

1.73205080756888

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo