Предел функции tan(1/x)

Вы ввели

        /  1\
 lim tan|1*-|
x->oo   \  x/

$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Слева и справа

        /1\
 lim tan|-|
x->0+   \x/

$$\lim_{x \to 0^+} \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

= 0.206411326565066

        /1\
 lim tan|-|
x->0-   \x/

$$\lim_{x \to 0^-} \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

= -0.206411326565066

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \tan{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \tan{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \tan{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \tan{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \tan{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

0.206411326565066

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График