Предел функции tan(x/2)

Вы ввели

         /x\
 lim  tan|-|
x->pi+   \2/

$$\lim_{x \to \pi^+} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Слева и справа

         /x\
 lim  tan|-|
x->pi+   \2/

$$\lim_{x \to \pi^+} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= -301.998896246439

         /x\
 lim  tan|-|
x->pi-   \2/

$$\lim_{x \to \pi^-} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

oo

$$\infty$$

= 301.998896246428

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \pi^-} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→pi слева
$$\lim_{x \to \pi^+} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

-301.998896246439

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График