Предел функции 3 + n/2

Вы ввели

     /    n\
 lim |3 + -|
n->oo\    2/

$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2} + 3\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2} + 3\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2} + 3\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{n}}{\frac{1}{n}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{n}}{\frac{1}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u + \frac{1}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3 + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2} + 3\right) = \infty$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2} + 3\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{2} + 3\right) = 3$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{2} + 3\right) = 3$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{2} + 3\right) = \frac{7}{2}$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{2} + 3\right) = \frac{7}{2}$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{2} + 3\right) = -\infty$$
Подробнее при n→-oo

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График